Algebra Esempi

$- \frac{1}{2} i^{3} (\sqrt{- 9} - 4) - 3 i^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1 (9)} - 4)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.4

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{2} \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 1 \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.7.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{3^{2}} - 4)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot 3 - 4)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.7.3

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i - 4)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.8

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $- i (3 i)$ .

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Passaggio 1.9.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i i - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.9.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.9.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i^{1}) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{1 + 1} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.9.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} + 4 i) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 \cdot - 1 + 4 i) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (3 + 4 i) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.12

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.13

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.13.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.13.2

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.14

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.14.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.14.2

Scomponi $2$ da $4 i$ .

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.14.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.14.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{2} - 1 (2 i) - 3 i^{2}$

Passaggio 1.15

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Passaggio 1.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Passaggio 1.17

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 \cdot - 1$

Passaggio 1.18

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i + 3$

Passaggio 2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - 2 i$

Passaggio 3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{- 3 + 6}{2} - 2 i$

Passaggio 5.2

Somma $- 3$ e $6$ .

$\frac{3}{2} - 2 i$