Algebra Esempi

$\frac{- 20 x y^{8}}{3 x^{- 4} y^{2}} \cdot \frac{- 5 x^{- 3} y^{5}}{{(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{- 20 x y^{8} (- 5 x^{- 3} y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x^{- 3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x^{- 3}$ .

$\frac{- 20 (x^{- 3} x) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{- 3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 20 (x^{- 3} x^{1}) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 20 x^{- 3 + 1} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 2.3

Somma $- 3$ e $1$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{8}$ per $y^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $y^{5}$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} (y^{5} y^{8}) \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{5 + 8} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 3.3

Somma $5$ e $8$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 4

Sposta $x^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5 x^{4}}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{- 2}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{- 20 (x^{4} x^{- 2}) y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 20 x^{4 - 2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $y^{13}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $y^{2}$ da $- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5$ .

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 6.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}$ .

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

Passaggio 6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 5$ per $- 20$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 y$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2)}^{3} y^{3}}$

Passaggio 7.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 \cdot - 8 y^{3}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{- 24 y^{3}}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $100$ e $- 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $4$ da $100 x^{2} y^{11}$ .

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{- 24 y^{3}}$

Passaggio 8.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 24 y^{3}$ .

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

Passaggio 8.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

Passaggio 8.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 x^{2} y^{11}}{- 6 y^{3}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $y^{11}$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $25 x^{2} y^{11}$ .

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{- 6 y^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $- 6 y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

Passaggio 8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 x^{2} y^{8}}{- 6}$

Passaggio 8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{25 x^{2} y^{8}}{6}$