Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{8 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} x^{2}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{8 x^{2} (12 x^{3})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $12$ per $8$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{2} x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt{96 (x^{3} x^{2})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Passaggio 1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{96 x^{3 + 2}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Passaggio 1.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4 x^{4}$ come ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2}}} \cdot x^{2}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $96 x^{5}$ come ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $16$ da $96$ .

$\frac{\sqrt{16 (6) x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Passaggio 3.1.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Passaggio 3.1.5

Sposta $6$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Passaggio 3.1.7

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 (1)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{6 x}}{1}$

Passaggio 4.2.2.4

Dividi $2 x^{2} \sqrt{6 x}$ per $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x}$