Algebra Esempi

$3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$

Passaggio 1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{5}$ .

$3 x (x^{4}) + 9 x^{3} + 12 x$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 x$ da $9 x^{3}$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 12 x$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 x$ da $12 x$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (4)$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 x$ da $3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2})$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 x$ da $3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2} + 4)$

Passaggio 2

Riscrivi il termine centrale.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 - x^{2} + 4)$

Passaggio 3

Rimetti in ordine i termini.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 + 4 - x^{2})$

Passaggio 4

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

$3 x ({(x^{2} + 2)}^{2} - x^{2})$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2} + 2$ e $b = x$ .

$3 x ((x^{2} + 2 + x) (x^{2} + 2 - x))$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riordina i termini.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} + 2 - x))$

Passaggio 6.1.2

Riordina i termini.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x (x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2)$