Algebra Esempi

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{{(8 a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $8 a^{5}$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{8^{2} {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Passaggio 1.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{5 \cdot 2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1} a^{10}}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{- 1}$ per $a^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1 + 10}}$

Passaggio 2.2

Somma $- 1$ e $10$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $\frac{a}{2}$ .

$\frac{a^{4}}{2^{4}} \cdot \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{a^{4} (64 a^{10})}{2^{4} a^{9}}$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a^{10}$ .

$\frac{a^{10} a^{4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{10 + 4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

Passaggio 5.3

Somma $10$ e $4$ .

$\frac{a^{14} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a^{14}$ e $a^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $a^{9}$ da $a^{14} \cdot 64$ .

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{2^{4} a^{9}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $a^{9}$ da $2^{4} a^{9}$ .

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{5} \cdot 64}{2^{4}}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{a^{5} \cdot 64}{16}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $64$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $16$ da $a^{5} \cdot 64$ .

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $16$ da $16$ .

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 (1)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 \cdot 1}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{5} \cdot 4}{1}$

Passaggio 8.2.4

Dividi $a^{5} \cdot 4$ per $1$ .

$a^{5} \cdot 4$

Passaggio 9

Sposta $4$ alla sinistra di $a^{5}$ .

$4 a^{5}$