Algebra Esempi

$\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3} x^{2}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3} x^{2}}})$ come $\log (z) - \log (\sqrt{y^{3} x^{2}})$ .

$\log (z) - \log (\sqrt{y^{3} x^{2}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y^{3} x^{2}}$ come ${(y^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (z) - \log ({(y^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(y^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (z) - (\frac{1}{2} \log (y^{3} x^{2}))$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\log (y^{3} x^{2})$ .

$\log (z) - \frac{\log (y^{3} x^{2})}{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (y^{3} x^{2})$ come $\log (y^{3}) + \log (x^{2})$ .

$\log (z) - \frac{\log (y^{3}) + \log (x^{2})}{2}$

Passaggio 6

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log (z) - \frac{3 \log (y) + \log (x^{2})}{2}$

Passaggio 7

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (z) - \frac{3 \log (y) + 2 \log (x)}{2}$

Passaggio 8

Per scrivere $\log (z)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\log (z) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \log (y) + 2 \log (x)}{2}$

Passaggio 9

$\log (z)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (z) \cdot 2}{2} - \frac{3 \log (y) + 2 \log (x)}{2}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (z) \cdot 2 - (3 \log (y) + 2 \log (x))}{2}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $2$ alla sinistra di $\log (z)$ .

$\frac{2 \cdot \log (z) - (3 \log (y) + 2 \log (x))}{2}$

Passaggio 11.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \log (z) - (3 \log (y)) - (2 \log (x))}{2}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 \log (z) - 3 \log (y) - (2 \log (x))}{2}$

Passaggio 11.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 \log (z) - 3 \log (y) - 2 \log (x)}{2}$