Algebra Esempi

$f (x) = x^{3} - \frac{3}{400} x$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} - \frac{3 (0)}{400}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{3 (0)}{400}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $400$ da $3 (0)$ .

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.2.1

Scomponi $400$ da $400$ .

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400 (1)}$

Passaggio 1.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (0) = 0 - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Passaggio 1.2.1.2.2.4

Dividi $3 \cdot (0)$ per $1$ .

$f (0) = 0 - (3 \cdot (0))$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- (3 \cdot (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = 0 - 0$

Passaggio 1.2.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - \frac{3 (- 2)}{400}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{3 (- 2)}{400}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $3 (- 2)$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{400}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $400$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{2 (200)}$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{2 \cdot 200}$

Passaggio 2.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- 2) = - 8 - \frac{3 \cdot (- 1)}{200}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{- 3}{200}$

Passaggio 2.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 2) = - 8 + \frac{3}{200}$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $- - \frac{3}{200}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- 2) = - 8 + 1 (\frac{3}{200})$

Passaggio 2.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{3}{200}$ per $1$ .

$f (- 2) = - 8 + \frac{3}{200}$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{200}{200}$ .

$f (- 2) = - 8 \cdot \frac{200}{200} + \frac{3}{200}$

Passaggio 2.2.3

$- 8$ e $\frac{200}{200}$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot 200}{200} + \frac{3}{200}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot 200 + 3}{200}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 8$ per $200$ .

$f (- 2) = \frac{- 1600 + 3}{200}$

Passaggio 2.2.5.2

Somma $- 1600$ e $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 1597}{200}$

Passaggio 2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 2) = - \frac{1597}{200}$

Passaggio 2.2.7

La risposta finale è $- \frac{1597}{200}$ .

$- \frac{1597}{200}$

Passaggio 2.3

Converti $- \frac{1597}{200}$ in decimale.

$y = - 7.985$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - \frac{3 (- 1)}{400}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{3 (- 1)}{400}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{- 3}{400}$

Passaggio 3.2.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 1) = - 1 + \frac{3}{400}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- - \frac{3}{400}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 (\frac{3}{400})$

Passaggio 3.2.1.4.2

Moltiplica $\frac{3}{400}$ per $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{3}{400}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{400}{400}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \frac{400}{400} + \frac{3}{400}$

Passaggio 3.2.3

$- 1$ e $\frac{400}{400}$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 400}{400} + \frac{3}{400}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 400 + 3}{400}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $400$ .

$f (- 1) = \frac{- 400 + 3}{400}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $- 400$ e $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 397}{400}$

Passaggio 3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 1) = - \frac{397}{400}$

Passaggio 3.2.7

La risposta finale è $- \frac{397}{400}$ .

$- \frac{397}{400}$

Passaggio 3.3

Converti $- \frac{397}{400}$ in decimale.

$y = - 0.9925$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} - \frac{3 (1)}{400}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - \frac{3 (1)}{400}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (1) = 1 - \frac{3}{400}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (1) = \frac{400}{400} - \frac{3}{400}$

Passaggio 4.2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (1) = \frac{400 - 3}{400}$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $3$ da $400$ .

$f (1) = \frac{397}{400}$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $\frac{397}{400}$ .

$\frac{397}{400}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{397}{400}$ in decimale.

$y = 0.9925$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - \frac{3 (2)}{400}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - \frac{3 (2)}{400}$

Passaggio 5.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $3 (2)$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{400}$

Passaggio 5.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $400$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

Passaggio 5.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

Passaggio 5.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (2) = 8 - \frac{3}{200}$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{200}{200}$ .

$f (2) = 8 \cdot \frac{200}{200} - \frac{3}{200}$

Passaggio 5.2.3

$8$ e $\frac{200}{200}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 200}{200} - \frac{3}{200}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (2) = \frac{8 \cdot 200 - 3}{200}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $8$ per $200$ .

$f (2) = \frac{1600 - 3}{200}$

Passaggio 5.2.5.2

Sottrai $3$ da $1600$ .

$f (2) = \frac{1597}{200}$

Passaggio 5.2.6

La risposta finale è $\frac{1597}{200}$ .

$\frac{1597}{200}$

Passaggio 5.3

Converti $\frac{1597}{200}$ in decimale.

$y = 7.985$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 7.985 \\ - 1 & - 0.992 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.992 \\ 2 & 7.985 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 7.985 \\ - 1 & - 0.992 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.992 \\ 2 & 7.985 \end{array}$

Passaggio 8