Algebra Esempi

${(- 3 x^{7} y^{- 4} z^{0})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 x^{7} \frac{1}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 3 x^{7} \frac{1}{y^{4}}$ .

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Passaggio 2.1

$- 3$ e $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{7} \frac{- 3}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Passaggio 2.2

$x^{7}$ e $\frac{- 3}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{7} \cdot - 3}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Passaggio 3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{7}$ .

${(\frac{- 3 \cdot x^{7}}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3 \cdot x^{7}}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Passaggio 5

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(- \frac{3 x^{7}}{y^{4}} \cdot 1)}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

${(- \frac{3 x^{7}}{y^{4}})}^{3}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 x^{7}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 x^{7}}{y^{4}})}^{3}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 x^{7}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $3 x^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 9.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{7 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{{(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{21}}{y^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{y^{12}}$