Algebra Esempi

$(5 + \sqrt{- 1}) (2 - \sqrt{- 36})$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 36})$

Passaggio 2

Riscrivi $- 36$ come $- 1 (36)$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 1 (36)})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1 (36)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$(5 + i) (2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}))$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{6^{2}}))$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(5 + i) (2 - (i \cdot 6))$

Passaggio 5.3

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$(5 + i) (2 - (6 \cdot i))$

Passaggio 5.4

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$(5 + i) (2 - 6 i)$

Passaggio 6

Espandi $(5 + i) (2 - 6 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (2 - 6 i) + i (2 - 6 i)$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i (2 - 6 i)$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Passaggio 7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$10 - 30 i + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Passaggio 7.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$10 - 30 i + 2 \cdot i + i (- 6 i)$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $i (- 6 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i)$

Passaggio 7.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 7.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{1 + 1}$

Passaggio 7.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{2}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.6

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i + 6$

Passaggio 7.2

Somma $10$ e $6$ .

$16 - 30 i + 2 i$

Passaggio 7.3

Somma $- 30 i$ e $2 i$ .

$16 - 28 i$