Algebra Esempi

${(2 x + i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 x + i)}^{2}$ come $(2 x + i) (2 x + i)$ .

$(2 x + i) (2 x + i)$

Passaggio 2

Espandi $(2 x + i) (2 x + i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x + i) + i (2 x + i)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x i + i (2 x + i)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x i + i (2 x) + i i$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x i + i (2 x) + i i$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x i + i (2 x) + i i$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x i + i (2 x) + i i$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x i + i (2 x) + i i$

Passaggio 3.1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$4 x^{2} + 2 x i + 2 \cdot i x + i i$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $i i$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{2} + 2 x i + 2 i x + i^{1} i$

Passaggio 3.1.5.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{2} + 2 x i + 2 i x + i^{1} i^{1}$

Passaggio 3.1.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{2} + 2 x i + 2 i x + i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$4 x^{2} + 2 x i + 2 i x + i^{2}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$4 x^{2} + 2 x i + 2 i x - 1$

Passaggio 3.2

Somma $2 x i$ e $2 i x$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $i$ .

$4 x^{2} + 2 x i + 2 x i - 1$

Passaggio 3.2.2

Somma $2 x i$ e $2 x i$ .

$4 x^{2} + 4 x i - 1$