Algebra Esempi

${(3 a b^{2} c)}^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 a b^{2} c$ .

${(3 a b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 a b^{2}$ .

${(3 a)}^{2} {(b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$3^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 a^{2} {(b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2} b^{2 \cdot 2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$9 a^{2} b^{4} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{2} b^{4}$ .

$9 a^{2} b^{4} c^{2} ({(- 2 a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{2}$ .

$9 a^{2} b^{4} c^{2} ({(- 2)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 5

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$9 a^{2} b^{4} c^{2} (4 {(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2} b^{4} c^{2} (4 a^{2 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$9 a^{2} b^{4} c^{2} (4 a^{4} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $a^{4}$ .

$9 (a^{4} a^{2}) b^{4} c^{2} (4 {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 a^{4 + 2} b^{4} c^{2} (4 {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 7.3

Somma $4$ e $2$ .

$9 a^{6} b^{4} c^{2} (4 {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{6} b^{4} c^{2} (4 b^{4 \cdot 2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$9 a^{6} b^{4} c^{2} (4 b^{8}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 9

Moltiplica $b^{4}$ per $b^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $b^{8}$ .

$9 a^{6} (b^{8} b^{4}) c^{2} \cdot 4 {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 a^{6} b^{8 + 4} c^{2} \cdot 4 {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 9.3

Somma $8$ e $4$ .

$9 a^{6} b^{12} c^{2} \cdot 4 {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 10

Moltiplica $4$ per $9$ .

$36 a^{6} b^{12} c^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 11

Applica la regola del prodotto a $a^{4} c^{2}$ .

$36 a^{6} b^{12} c^{2} ({(a^{4})}^{3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 12

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{6} b^{12} c^{2} (a^{4 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$36 a^{6} b^{12} c^{2} (a^{12} {(c^{2})}^{3}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 13

Moltiplica $a^{6}$ per $a^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Sposta $a^{12}$ .

$36 (a^{12} a^{6}) b^{12} c^{2} {(c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 13.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 a^{12 + 6} b^{12} c^{2} {(c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 13.3

Somma $12$ e $6$ .

$36 a^{18} b^{12} c^{2} {(c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 14

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{18} b^{12} c^{2} c^{2 \cdot 3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$36 a^{18} b^{12} c^{2} c^{6} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 15

Moltiplica $c^{2}$ per $c^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Sposta $c^{6}$ .

$36 a^{18} b^{12} (c^{6} c^{2}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 a^{18} b^{12} c^{6 + 2} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 15.3

Somma $6$ e $2$ .

$36 a^{18} b^{12} c^{8} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 16

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{4} c^{5}$ .

$36 a^{18} b^{12} c^{8} ({(a^{2} b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 16.2

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{4}$ .

$36 a^{18} b^{12} c^{8} ({(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 17

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{18} b^{12} c^{8} (a^{2 \cdot 2} {(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 17.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$36 a^{18} b^{12} c^{8} (a^{4} {(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 18

Moltiplica $a^{18}$ per $a^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Sposta $a^{4}$ .

$36 (a^{4} a^{18}) b^{12} c^{8} ({(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 18.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 a^{4 + 18} b^{12} c^{8} ({(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 18.3

Somma $4$ e $18$ .

$36 a^{22} b^{12} c^{8} ({(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 19

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{22} b^{12} c^{8} (b^{4 \cdot 2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 19.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$36 a^{22} b^{12} c^{8} (b^{8} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 20

Moltiplica $b^{12}$ per $b^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.1

Sposta $b^{8}$ .

$36 a^{22} (b^{8} b^{12}) c^{8} {(c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 20.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 a^{22} b^{8 + 12} c^{8} {(c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 20.3

Somma $8$ e $12$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{8} {(c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 21

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{8} c^{5 \cdot 2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 21.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{8} c^{10} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 22

Moltiplica $c^{8}$ per $c^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 22.1

Sposta $c^{10}$ .

$36 a^{22} b^{20} (c^{10} c^{8}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 22.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 a^{22} b^{20} c^{10 + 8} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 22.3

Somma $10$ e $8$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{18} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

Passaggio 23

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 23.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3} b^{2} c^{4}$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{18} ({(2 a^{3} b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 23.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3} b^{2}$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{18} ({(2 a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 23.3

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3}$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 24

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (8 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 25

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 25.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (8 a^{9} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 26

Moltiplica $a^{22}$ per $a^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.1

Sposta $a^{9}$ .

$36 (a^{9} a^{22}) b^{20} c^{18} (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 26.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 a^{9 + 22} b^{20} c^{18} (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 26.3

Somma $9$ e $22$ .

$36 a^{31} b^{20} c^{18} (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 27

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{31} b^{20} c^{18} (8 b^{2 \cdot 3} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 27.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$36 a^{31} b^{20} c^{18} (8 b^{6} {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 28

Moltiplica $b^{20}$ per $b^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.1

Sposta $b^{6}$ .

$36 a^{31} (b^{6} b^{20}) c^{18} (8 {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 28.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 a^{31} b^{6 + 20} c^{18} (8 {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 28.3

Somma $6$ e $20$ .

$36 a^{31} b^{26} c^{18} (8 {(c^{4})}^{3})$

Passaggio 29

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{31} b^{26} c^{18} (8 c^{4 \cdot 3})$

Passaggio 29.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$36 a^{31} b^{26} c^{18} (8 c^{12})$

Passaggio 30

Moltiplica $c^{18}$ per $c^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 30.1

Sposta $c^{12}$ .

$36 a^{31} b^{26} (c^{12} c^{18}) \cdot 8$

Passaggio 30.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 a^{31} b^{26} c^{12 + 18} \cdot 8$

Passaggio 30.3

Somma $12$ e $18$ .

$36 a^{31} b^{26} c^{30} \cdot 8$

Passaggio 31

Moltiplica $8$ per $36$ .

$288 a^{31} b^{26} c^{30}$