Algebra Esempi

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{5 y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x - x y}{5 y}$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{5 y}$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 1 y)}{5 y}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $5 y$ .

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Passaggio 1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 y}{x^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $5 y$ da $- 5 y$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y (- 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y \cdot - 1}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x^{2}} \cdot (x (x - y))$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} \cdot (x - y)$

Passaggio 1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} \cdot (x - y)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x}$ nel numeratore.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - y}{x} - 1 - \frac{1}{x} (- y)$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- \frac{1}{x} (- y)$ .

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Passaggio 1.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + 1 \frac{1}{x} y$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{1}{x} y$

Passaggio 1.7.3

$\frac{1}{x}$ e $y$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{y}{x}$

Passaggio 1.8

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{y}{x}$

Passaggio 1.9

$- 1$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{y}{x}$

Passaggio 1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x + y}{x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - y - x + y}{x}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x - y - x + y$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{- y + 0 + y}{x}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- y$ e $0$ .

$\frac{- y + y}{x}$

Passaggio 2.2.3

Somma $- y$ e $y$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 2.3

Dividi $0$ per $x$ .

$0$