Algebra Esempi

$12 - x (x - 3) = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 - x \cdot x - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$12 - (x \cdot x) - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$12 - x^{2} - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$12 - x^{2} + 3 x = (6 - x) (x + 2)$

Passaggio 2

Semplifica $(6 - x) (x + 2)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(6 - x) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 (x + 2) - x (x + 2)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x (x + 2)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x^{2} - x \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x^{2} - 2 x$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2 x$ da $6 x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 4 x + 12 - x^{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 - x^{2} + 3 x - 4 x = 12 - x^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$12 - x^{2} + 3 x - 4 x + x^{2} = 12$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $12 - x^{2} + 3 x - 4 x + x^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1

Somma $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$12 + 3 x - 4 x + 0 = 12$

Passaggio 3.3.2

Somma $12 + 3 x - 4 x$ e $0$ .

$12 + 3 x - 4 x = 12$

Passaggio 3.4

Sottrai $4 x$ da $3 x$ .

$12 - x = 12$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 12 - 12$

Passaggio 4.2

Sottrai $12$ da $12$ .

$- x = 0$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x = 0$