Algebra Esempi

$\frac{12 x^{2} - 4 x - 8}{4 x}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $12 x^{2} - 4 x - 8$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12 x^{2}$ .

$\frac{4 (3 x^{2}) - 4 x - 8}{4 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$\frac{4 (3 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{4 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 (3 x^{2}) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x) - 8}{4 x}$

Passaggio 1.4

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x) + 4 \cdot - 2}{4 x}$

Passaggio 1.5

Scomponi $4$ da $4 (3 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 (x)}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ e la cui somma è $b = - 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{3 x^{2} - (x) - 2}{x}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 1$ come $2$ più $- 3$ .

$\frac{3 x^{2} + (2 - 3) x - 2}{x}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2}{x}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2}{x}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (3 x + 2) - (3 x + 2)}{x}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 1)}{x}$

Passaggio 3

Espandi $(3 x + 2) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x (x - 1) + 2 (x - 1)}{x}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 (x - 1)}{x}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x - 2}{x}$

Passaggio 4.2

Somma $- 3 x$ e $2 x$ .

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

Passaggio 5

Dividi la frazione $\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$ in due frazioni.

$\frac{3 x^{2} - x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{3 x^{2} - x}{x}$ in due frazioni.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 7.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 7.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 7.2.5

Dividi $3 x$ per $1$ .

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 8.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$3 x - 1 + \frac{- 2}{x}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 x - 1 - \frac{2}{x}$