Algebra Esempi

${(3 x - 4 y)}^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(3 x - 4 y)}^{2}$ come $(3 x - 4 y) (3 x - 4 y)$ .

$(3 x - 4 y) (3 x - 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.2

Espandi $(3 x - 4 y) (3 x - 4 y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (3 x - 4 y) - 4 y (3 x - 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x - 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} + 3 \cdot - 4 x y - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} - 12 x y - 4 \cdot 3 y x - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.7

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 \cdot - 4 y \cdot y - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.9.1

Sposta $y$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 \cdot - 4 (y \cdot y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 \cdot - 4 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.1.10

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x + 16 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $12 y x$ da $- 12 x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sposta $y$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 x y + 16 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.3.2.2

Sottrai $12 x y$ da $- 12 x y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} + (- (3 x) - (- 4 y)) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} + (- 3 x - (- 4 y)) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} + (- 3 x + 4 y) (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.7

Espandi $(- 3 x + 4 y) (3 x + 4 y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x + 4 y) + 4 y (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) - 3 x (4 y) + 4 y (3 x + 4 y)$

Passaggio 1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) - 3 x (4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (4 y)$

Passaggio 1.8

Combina i termini opposti in $- 3 x (3 x) - 3 x (4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (4 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Riordina i fattori nei termini di $- 3 x (4 y)$ e $4 y (3 x)$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) - 3 \cdot 4 x y + 3 \cdot 4 x y + 4 y (4 y)$

Passaggio 1.8.2

Somma $- 3 \cdot 4 x y$ e $3 \cdot 4 x y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) + 0 + 4 y (4 y)$

Passaggio 1.8.3

Somma $- 3 x (3 x)$ e $0$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) + 4 y (4 y)$

Passaggio 1.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x + 4 y (4 y)$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Sposta $x$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 y (4 y)$

Passaggio 1.9.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 \cdot 3 x^{2} + 4 y (4 y)$

Passaggio 1.9.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 y (4 y)$

Passaggio 1.9.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 \cdot 4 y \cdot y$

Passaggio 1.9.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.1

Sposta $y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 \cdot 4 (y \cdot y)$

Passaggio 1.9.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 \cdot 4 y^{2}$

Passaggio 1.9.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 16 y^{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 16 y^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $9 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$- 24 x y + 16 y^{2} + 0 + 16 y^{2}$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 24 x y + 16 y^{2}$ e $0$ .

$- 24 x y + 16 y^{2} + 16 y^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $16 y^{2}$ e $16 y^{2}$ .

$- 24 x y + 32 y^{2}$