Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 36}{x - 6} \leq 0$

Passaggio 1

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a $0$ e risolvendo.

$x^{2} - 36 = 0$

$x - 6 = 0$

Passaggio 2

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 36$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 6$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 6$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 6$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6, - 6$

Passaggio 6

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 7

Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.

$x = 6, - 6$

$x = 6$

Passaggio 8

Consolida le soluzioni.

$x = 6, - 6, 6$

Passaggio 9

Trova il dominio di $\frac{x^{2} - 36}{x - 6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} - 36}{x - 6}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 6 = 0$

Passaggio 9.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 9.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, 6) \cup (6, \infty)$

Passaggio 10

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x \leq - 6$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq - 6$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 6]$

Passaggio 12