Algebra Esempi

$\frac{{(x - 1)}^{2} (x^{2} - 1)}{{(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4 x - 5)}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di ${(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x - 1)}^{2} (x^{2} - 1)}{{(x - 1)}^{2} (x^{2} - 4 x - 5)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4 x - 5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - 4 x - 5}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 4 x - 5}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 4 x - 5$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 5, 1$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x + 1)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 5) (x + 1)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 1}{x - 5}$