Algebra Esempi

$\cot^{3} (x) + \cot^{2} (x) + \cot (x) + 1$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$\cot^{3} (x) + 1 + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\cot^{3} (x) + 1^{3} + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = \cot (x)$ e $b = 1$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) \cdot 1 + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Passaggio 4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Passaggio 5

Scomponi $\cot (x)$ da $\cot^{2} (x) + \cot (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $\cot (x)$ da $\cot^{2} (x)$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x)$

Passaggio 5.2

Moltiplica per $1$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$

Passaggio 5.3

Scomponi $\cot (x)$ da $\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$

Passaggio 6

Scomponi $\cot (x) + 1$ da $(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $\cot (x) + 1$ da $\cot (x) (\cot (x) + 1)$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$

Passaggio 6.2

Scomponi $\cot (x) + 1$ da $(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1 + \cot (x))$

Passaggio 7

Somma $- \cot (x)$ e $\cot (x)$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 0 + 1)$

Passaggio 8

Somma $\cot^{2} (x)$ e $0$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 1)$