Algebra Esempi

$\frac{2}{\sqrt{8} + \sqrt{7}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{2}{\sqrt{4 (2)} + \sqrt{7}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{7}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2}{| 2 | \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

Passaggio 1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ per $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ per $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{(2 \sqrt{2} + \sqrt{7}) (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{4 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{1}$

Passaggio 6

Dividi $2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$ per $1$ .

$2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{7})$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{7})$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$0.36535162 \dots$