Algebra Esempi

$3 (y - 4) - 2 (x - 3) = - 6$ $5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $3 (y - 4) - 2 (x - 3) = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 (y - 4) - 2 (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + 3 \cdot - 4 - 2 (x - 3) = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$3 y - 12 - 2 (x - 3) = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 y - 12 - 2 x - 2 \cdot - 3 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.1.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$3 y - 12 - 2 x + 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y - 12 - 2 x + 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.1.2

Somma $- 12$ e $6$ .

$3 y - 2 x - 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y - 2 x - 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y - 6 = - 6 + 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - 6 + 2 x + 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.2.3

Combina i termini opposti in $- 6 + 2 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Somma $- 6$ e $6$ .

$3 y = 2 x + 0$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $2 x$ e $0$ .

$3 y = 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y = 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y = 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 2 x$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{2 x}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$ con $\frac{2 x}{3}$ .

$5 x^{2} + 2 {(\frac{2 x}{3})}^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 x^{2} + 2 {(\frac{2 x}{3})}^{2} - 53$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 x}{3}$ .

$5 x^{2} + 2 (\frac{{(2 x)}^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$5 x^{2} + 2 (\frac{2^{2} x^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 (\frac{2^{2} x^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$5 x^{2} + 2 (\frac{4 x^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$5 x^{2} + 2 (\frac{4 x^{2}}{9}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $2 \frac{4 x^{2}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

$2$ e $\frac{4 x^{2}}{9}$ .

$5 x^{2} + \frac{2 (4 x^{2})}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$5 x^{2} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $5 x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$5 x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$5 x^{2}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x^{2} \cdot 9 + 8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{5 x^{2} \cdot 9 + 8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $5 x^{2} \cdot 9 + 8 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $5 x^{2} \cdot 9$ .

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9) + 8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $8 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9) + x^{2} \cdot 8}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (5 \cdot 9) + x^{2} \cdot 8$ .

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9 + 8)}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9 + 8)}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.1.2

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{x^{2} (45 + 8)}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.1.3

Somma $45$ e $8$ .

$\frac{x^{2} \cdot 53}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{x^{2} \cdot 53}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sposta $53$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $53$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{53 x^{2}}{9} = 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{9}{53}$ .

$\frac{9}{53} \cdot \frac{53 x^{2}}{9} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $\frac{9}{53} \cdot \frac{53 x^{2}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Combina.

$\frac{9 (53 x^{2})}{53 \cdot 9} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (53 x^{2})}{53 \cdot 9} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{53 x^{2}}{53} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{53} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $53$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{53 x^{2}}{53} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.3.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $53$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.5

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x = \pm 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x = 3, - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x = 3, - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{2 x}{3}$ con $3$ .

$y = \frac{2 (3)}{3}$

$x = 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 3}{3}$

$x = 3$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $2$ per $1$ .

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{2 x}{3}$ con $- 3$ .

$y = \frac{2 (- 3)}{3}$

$x = - 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{2 (- 3)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $2 (- 3)$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3}$

$x = - 3$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 (1)}$

$x = - 3$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 \cdot 1}$

$x = - 3$

Passaggio 5.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2 \cdot (- 1)}{1}$

$x = - 3$

Passaggio 5.2.1.1.2.4

Dividi $2 \cdot (- 1)$ per $1$ .

$y = 2 \cdot (- 1)$

$x = - 3$

$y = 2 \cdot (- 1)$

$x = - 3$

$y = 2 \cdot (- 1)$

$x = - 3$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 2)$

$(- 3, - 2)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 2), (- 3, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 2$

$x = - 3, y = - 2$

Passaggio 8