Algebra Esempi

${(a^{x})}^{\frac{2}{3}} = \frac{1}{a^{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{x \frac{2}{3}} = \frac{1}{a^{2}}$

Passaggio 2

Sposta $a^{2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{x \frac{2}{3}} = a^{- 2}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x \frac{2}{3} = - 2$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $x (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$x$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} = - 2$

Passaggio 4.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x}{3} = - 2$

Passaggio 4.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Passaggio 4.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Passaggio 4.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Passaggio 4.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 \cdot - 1$

Passaggio 4.3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x = - 3$