Algebra Esempi

$\cot (θ) = - 7$

Passaggio 1

Risolvi per $θ$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il valore dell'incognita $θ$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

$θ = arccot (- 7)$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Calcola $arccot (- 7)$ .

$θ = 2.99969559$

Passaggio 1.3

La funzione cotangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$θ = 2.99969559 - (3.14159265)$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Somma $2 π$ a $2.99969559 - (3.14159265)$ .

$θ = 2.99969559 - (3.14159265) + 2 π$

Passaggio 1.4.2

L'angolo risultante di $6.14128825$ è positivo e coterminale con $2.99969559 - (3.14159265)$ .

$θ = 6.14128825$

Passaggio 1.5

Trova il periodo di $\cot (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 1.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 1.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 1.5.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 1.6

Il periodo della funzione $\cot (θ)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$θ = 2.99969559 + π n, 6.14128825 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.7

Combina $2.99969559 + π n$ e $6.14128825 + π n$ in $2.99969559 + π n$ .

$θ = 2.99969559 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Applica la formula $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ .

$\frac{y}{x} = \tan (2.99969559 + π n)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \tan (2.99969559 + π n) x$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Riordina i fattori in $\tan (2.99969559 + π n) x$ .

$y = x \tan (2.99969559 + π n)$