Algebra Esempi

$z = \frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(x - μ) \frac{\sqrt{n}}{σ} \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $x - μ$ per $\frac{\sqrt{n}}{σ}$ .

$\frac{(x - μ) \sqrt{n}}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $\sqrt{n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Scomponi $\sqrt{n}$ da $(x - μ) \sqrt{n}$ .

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Passaggio 3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Passaggio 3.1.1.4

Elimina il fattore comune di $σ$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Passaggio 3.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x - μ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $z \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ per $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z (\frac{σ}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}})$

Passaggio 3.2.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ per $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Eleva $\sqrt{n}$ alla potenza di $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Eleva $\sqrt{n}$ alla potenza di $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.2.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{n}}^{2}$ come $n$ .

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Passaggio 3.2.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{n}$ come $n^{\frac{1}{2}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{1}}$

Passaggio 3.2.1.2.6.5

Semplifica.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n}$

Passaggio 3.2.1.3

$z$ e $\frac{σ \sqrt{n}}{n}$ .

$x - μ = \frac{z σ \sqrt{n}}{n}$

Passaggio 4

Somma $μ$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{z σ \sqrt{n}}{n} + μ$