Algebra Esempi

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Passaggio 1

Semplifica $(x + 3) (x + 1)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Passaggio 1.3

Espandi $(x + 3) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 1) + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 = 4 x + 7$

Passaggio 1.4.2

Somma $x$ e $3 x$ .

$x^{2} + 4 x + 3 = 4 x + 7$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 4 x + 3 - 4 x = 7$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} + 4 x + 3 - 4 x$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $4 x$ da $4 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 7$

Passaggio 2.2.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 3 = 7$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 7 - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $7$ .

$x^{2} = 4$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$