Algebra Esempi

$(\sqrt{5} x + 7) (\sqrt{5} x - 7)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{5} x + 7) (\sqrt{5} x - 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x - 7) + 7 (\sqrt{5} x - 7)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + \sqrt{5} x \cdot - 7 + 7 (\sqrt{5} x - 7)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + \sqrt{5} x \cdot - 7 + 7 (\sqrt{5} x) + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + \sqrt{5} x \cdot - 7 + 7 (\sqrt{5} x) + 7 \cdot - 7$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $\sqrt{5} x \cdot - 7$ e $7 (\sqrt{5} x)$ .

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) - 7 x \sqrt{5} + 7 x \sqrt{5} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 7 x \sqrt{5}$ e $7 x \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + 0 + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.3

Somma $\sqrt{5} x (\sqrt{5} x)$ e $0$ .

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} x \cdot x + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $x$ .

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} (x \cdot x) + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{5 \cdot 5} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\sqrt{25} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.5

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$5 x^{2} + 7 \cdot - 7$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $7$ per $- 7$ .

$5 x^{2} - 49$