Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{3}{y^{5}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{3}{y^{5}}$ come ${(\frac{1}{y^{2}})}^{2} \frac{3}{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $3$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{5}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta ${(y^{2})}^{2}$ su $y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} y}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} y}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{y^{2}})}^{2} \frac{3}{y}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| \frac{1}{y^{2}} | \sqrt{\frac{3}{y}}$

Passaggio 3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$\frac{| 1 |}{y^{2}} \sqrt{\frac{3}{y}}$

Passaggio 4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt{\frac{3}{y}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{y}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{1 \sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Passaggio 9.2

Sposta $\sqrt{y}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Passaggio 9.4

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Passaggio 9.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 9.7

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{2}$ come $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

Passaggio 9.7.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y}$

Passaggio 10

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

Passaggio 10.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2 + 1}}$

Passaggio 10.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{3}}$

Passaggio 11

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 y}}{y^{3}}$