Algebra Esempi

$f (t) = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

Passaggio 1

Scrivi $f (t) = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$ come un'equazione.

$y = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{t (t - 3) + 4 - t}{t - 2}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{t \cdot t + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$y = \frac{t^{2} + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Passaggio 2.1.2.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $t$ .

$y = \frac{t^{2} - 3 t + 4 - t}{t - 2}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $t$ da $- 3 t$ .

$y = \frac{t^{2} - 4 t + 4}{t - 2}$

Passaggio 2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{t^{2} - 4 t + 2^{2}}{t - 2}$

Passaggio 2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$y = \frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}}{t - 2}$

Passaggio 2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = t$ e $b = 2$ .

$y = \frac{{(t - 2)}^{2}}{t - 2}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di ${(t - 2)}^{2}$ e $t - 2$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $t - 2$ da ${(t - 2)}^{2}$ .

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{t - 2}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{t - 2}{1}$

Passaggio 2.3.2.4

Dividi $t - 2$ per $1$ .

$y = t - 2$