Algebra Esempi

$\frac{9^{3 n + 3}}{\frac{1}{27}} = 9$

Passaggio 1

Eleva $\frac{1}{27}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9^{3 n + 3}}{{(\frac{1}{27})}^{1}} = 9$

Passaggio 2

Sposta ${(\frac{1}{27})}^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{3 n + 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Passaggio 3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{3 n + 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{3 n + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (3 n + 3)} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$3^{2 (3 n) + 2 \cdot 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3^{6 n + 2 \cdot 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3^{6 n + 6} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{1}{27}$ come $27^{- 1}$ .

$3^{6 n + 6} {(27^{- 1})}^{- 1} = 9$

Passaggio 6

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$3^{6 n + 6} {({(3^{3})}^{- 1})}^{- 1} = 9$

Passaggio 7

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{6 n + 6} {(3^{3 \cdot - 1})}^{- 1} = 9$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3^{6 n + 6} {(3^{- 3})}^{- 1} = 9$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{- 3})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{6 n + 6} \cdot 3^{- 3 \cdot - 1} = 9$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$3^{6 n + 6} \cdot 3^{3} = 9$

Passaggio 10

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{6 n + 6 + 3} = 9$

Passaggio 11

Somma $6$ e $3$ .

$3^{6 n + 9} = 9$

Passaggio 12

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{6 n + 9} = 3^{2}$

Passaggio 13

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$6 n + 9 = 2$

Passaggio 14

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 n = 2 - 9$

Passaggio 14.1.2

Sottrai $9$ da $2$ .

$6 n = - 7$

Passaggio 14.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 n = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 n = - 7$ .

$\frac{6 n}{6} = \frac{- 7}{6}$

Passaggio 14.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 n}{6} = \frac{- 7}{6}$

Passaggio 14.2.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 7}{6}$

Passaggio 14.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{7}{6}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = - \frac{7}{6}$

Forma decimale:

$n = - 1.1\overline{6}$

Forma numero misto:

$n = - 1 \frac{1}{6}$