Algebra Esempi

$\frac{1}{2} \cdot 8 x (10 x^{3} + 6 x - 8) - \frac{1}{2} \cdot 6 x (8 x^{3} + 2 x - 4)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $8 x (10 x^{3} + 6 x - 8)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x (10 x^{3} + 6 x - 8))) - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x (10 x^{3} + 6 x - 8))) - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x (10 x^{3} + 6 x - 8) - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (10 x^{3}) + 4 x (6 x) + 4 x \cdot - 8 - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 10 x \cdot x^{3} + 4 x (6 x) + 4 x \cdot - 8 - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 10 x \cdot x^{3} + 4 \cdot 6 x \cdot x + 4 x \cdot - 8 - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$4 \cdot 10 x \cdot x^{3} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$4 \cdot 10 (x^{3} x) + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 \cdot 10 (x^{3} x^{1}) + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.4.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot 10 x^{3 + 1} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.4.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$4 \cdot 10 x^{4} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $10$ .

$40 x^{4} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Sposta $x$ .

$40 x^{4} + 4 \cdot 6 (x \cdot x) - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$40 x^{4} + 4 \cdot 6 x^{2} - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $4$ per $6$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x + \frac{- 1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $2$ da $6 x (8 x^{3} + 2 x - 4)$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 x (8 x^{3} + 2 x - 4)))$

Passaggio 1.5.3

Elimina il fattore comune.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 x (8 x^{3} + 2 x - 4)))$

Passaggio 1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 1 \cdot (3 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (x (8 x^{3}) + x (2 x) + x \cdot - 4)$

Passaggio 1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x \cdot x^{3} + x (2 x) + x \cdot - 4)$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x \cdot x^{3} + 2 x \cdot x + x \cdot - 4)$

Passaggio 1.8.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x \cdot x^{3} + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Passaggio 1.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 (x^{3} x) + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Passaggio 1.9.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 (x^{3} x^{1}) + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Passaggio 1.9.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{3 + 1} + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Passaggio 1.9.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Sposta $x$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 (x \cdot x) - 4 \cdot x)$

Passaggio 1.9.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 x^{2} - 4 \cdot x)$

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 x^{2} - 4 x)$

Passaggio 1.10

Applica la proprietà distributiva.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 (8 x^{4}) - 3 (2 x^{2}) - 3 (- 4 x)$

Passaggio 1.11

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Moltiplica $8$ per $- 3$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 24 x^{4} - 3 (2 x^{2}) - 3 (- 4 x)$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 24 x^{4} - 6 x^{2} - 3 (- 4 x)$

Passaggio 1.11.3

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 24 x^{4} - 6 x^{2} + 12 x$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $24 x^{4}$ da $40 x^{4}$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 6 x^{2} + 12 x$

Passaggio 2.2

Sottrai $6 x^{2}$ da $24 x^{2}$ .

$16 x^{4} + 18 x^{2} - 32 x + 12 x$

Passaggio 2.3

Somma $- 32 x$ e $12 x$ .

$16 x^{4} + 18 x^{2} - 20 x$