Algebra Esempi

$3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x (x - 3 y)$ .

$3 (x (x - 3 y)) + 9 y (3 y - x)$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $9 y (3 y - x)$ .

$3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$ .

$3 (x (x - 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$3 (x \cdot x + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 (x^{2} + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Passaggio 4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y - x))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y) + 3 y (- x))$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- x))$

Passaggio 7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot - 1 y x)$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sposta $y$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot - 1 y x)$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

Passaggio 8.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} - 3 y x)$

Passaggio 9

Sottrai $3 y x$ da $- 3 x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $y$ .

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 3 x y - 3 x y)$

Passaggio 9.2

Sottrai $3 x y$ da $- 3 x y$ .

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 6 x y)$

Passaggio 10

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 10.1

Rimetti in ordine i termini.

$3 (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2})$

Passaggio 10.2

Riscrivi $9 y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

$3 (x^{2} - 6 x y + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 10.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

Passaggio 10.4

Riscrivi il polinomio.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 10.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3 y$ .

$3 {(x - 3 y)}^{2}$