Algebra Esempi

$\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$6 \log_{7} (\frac{5^{2}}{8})$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$6 \log_{7} (\frac{25}{8})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{7} (\frac{25}{8})$ come $\log_{7} (25) - \log_{7} (8)$ .

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (8))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{7} (8)$ come $\log_{7} (2^{3})$ .

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (2^{3}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{7} (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$6 (\log_{7} (25) - (3 \log_{7} (2)))$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$6 (\log_{7} (25) - 3 \log_{7} (2))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log_{7} (25)$ come $\log_{7} (5^{2})$ .

$6 (\log_{7} (5^{2}) - 3 \log_{7} (2))$

Passaggio 7.2

Espandi $\log_{7} (5^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$6 (2 \log_{7} (5) - 3 \log_{7} (2))$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$6 (2 \log_{7} (5)) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 \log_{7} (5) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

Passaggio 10

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$12 \log_{7} (5) - 18 \log_{7} (2)$