Algebra Esempi

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} = 1$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3^{\frac{x}{4}}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} \cdot 3^{\frac{x}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $3^{\frac{x}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} \cdot 3^{\frac{x}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$27^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $3^{\frac{x}{4}}$ per $1$ .

$27^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{x}{4}}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $3^{\frac{x}{4}} = 27^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{x}{4}} = 27^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3.2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{\frac{x}{4}} = 3^{3 (\frac{1}{4})}$

Passaggio 3.3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$\frac{x}{4} = 3 (\frac{1}{4})$

Passaggio 3.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 3.4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x}{4} = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Semplifica $4 (3 (\frac{1}{4}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.1

$3$ e $\frac{1}{4}$ .

$x = 4 (\frac{3}{4})$

Passaggio 3.4.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 4 (\frac{3}{4})$

Passaggio 3.4.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3$