Algebra Esempi

$x = \frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $+$ $-$ con un unico $-$ . Un segno più seguito da un segno meno ha la stessa valenza matematica di un segno meno perché $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 6 - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 12 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 12$ per $8$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 96}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3

Sottrai $96$ da $36$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{- 60}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $- 60$ come $- 1 (60)$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{- 1 (60)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (60)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ .

$x = \frac{- 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{60})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7

Riscrivi $60$ come $2^{2} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{4 (15)})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 6 - (i \cdot (2 \sqrt{15}))}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 6 - (2 \cdot i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{15}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{15}}{6}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $- 6 - 2 i \sqrt{15}$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{15}}{6}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 i \sqrt{15}$ .

$x = \frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{15})}{6}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{15})$ .

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{6}$

Passaggio 3.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{15}}{3}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{15}}{3}$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $- i \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{15})}{3}$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (i \sqrt{15})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{15})}{3}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{15}}{3}$