Algebra Esempi

${(\frac{3 z^{5}}{4 x^{- 5} y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 z^{5} x^{5}}{4 y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{4 y^{3}}{3 z^{5} x^{5}})}^{2}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 y^{3}}{3 z^{5} x^{5}}$ .

$\frac{{(4 y^{3})}^{2}}{{(3 z^{5} x^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $4 y^{3}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(3 z^{5} x^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $3 z^{5} x^{5}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(3 z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $3 z^{5}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 {(y^{3})}^{2}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{3 \cdot 2}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{16 y^{6}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{5 \cdot 2} {(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{10} {(x^{5})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{10} x^{5 \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{10} x^{10}}$