Algebra Esempi

${(2 x^{3})}^{4} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$2^{4} {(x^{3})}^{4} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 {(x^{3})}^{4} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{3 \cdot 4} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$16 x^{12} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$16 x^{12} ({(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{2}$ .

$16 x^{12} ({(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 5

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$16 x^{12} (9 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{12} (9 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$16 x^{12} (9 x^{4} {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{12}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x^{4}$ .

$16 (x^{4} x^{12}) (9 {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{4 + 12} (9 {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 7.3

Somma $4$ e $12$ .

$16 x^{16} (9 {(y^{3})}^{2})$

Passaggio 8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 \cdot 9 x^{16} {(y^{3})}^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $16$ per $9$ .

$144 x^{16} {(y^{3})}^{2}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 x^{16} y^{3 \cdot 2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$144 x^{16} y^{6}$