Algebra Esempi

${(\sqrt[3]{- 16})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 16$ come ${(- 2)}^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $- 8$ da $- 16$ .

${\sqrt[3]{- 8 (2)}}^{3}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 8$ come ${(- 2)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 2}}^{3}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(- 2 \sqrt[3]{2})}^{3}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $- 2 \sqrt[3]{2}$ .

${(- 2)}^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Passaggio 4

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$- 8 {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ come $2$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$- 8 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$- 8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 \cdot 2^{1}$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$- 8 \cdot 2$

Passaggio 6

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$- 16$