Algebra Esempi

$\frac{2 x^{3} - x^{2} - 18 x + 32}{2 x - 6}$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{3} - x^{2} - 18 x + 32}{x - 3}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(2)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$

	$2$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(2)$ per il divisore $(3)$ e posiziona il risultato di $(6)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 1)$ .

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$
	$2$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$
	$2$	$5$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(5)$ per il divisore $(3)$ e posiziona il risultato di $(15)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 18)$ .

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$
	$2$	$5$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$
	$2$	$5$	$- 3$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 3)$ per il divisore $(3)$ e posiziona il risultato di $(- 9)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(32)$ .

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$	$- 9$
	$2$	$5$	$- 3$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$	$- 9$
	$2$	$5$	$- 3$	$23$

Passaggio 10

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{2} + 5 x - 3 + \frac{23}{x - 3})$

Passaggio 11

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 5 x - 3) + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $\frac{1}{2} (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{5}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.3.2

$\frac{5}{2}$ e $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.4

$\frac{1}{2}$ e $- 3$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Passaggio 11.6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{23}{x - 3}$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{23}{2 (x - 3)}$