Algebra Esempi

$8000 = \frac{π}{6} d^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{π}{6} d^{3} = 8000$ .

$\frac{π}{6} d^{3} = 8000$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} (\frac{π}{6} d^{3}) = \frac{6}{π} \cdot 8000$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{6}{π} (\frac{π}{6} d^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$\frac{π}{6}$ e $d^{3}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π d^{3}}{6} = \frac{6}{π} \cdot 8000$

Passaggio 3.1.1.2

Combina.

$\frac{6 (π d^{3})}{π \cdot 6} = \frac{6}{π} \cdot 8000$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (π d^{3})}{π \cdot 6} = \frac{6}{π} \cdot 8000$

Passaggio 3.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π d^{3}}{π} = \frac{6}{π} \cdot 8000$

Passaggio 3.1.1.4

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π d^{3}}{π} = \frac{6}{π} \cdot 8000$

Passaggio 3.1.1.4.2

Dividi $d^{3}$ per $1$ .

$d^{3} = \frac{6}{π} \cdot 8000$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{6}{π} \cdot 8000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

$\frac{6}{π}$ e $8000$ .

$d^{3} = \frac{6 \cdot 8000}{π}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $6$ per $8000$ .

$d^{3} = \frac{48000}{π}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$d = \sqrt[3]{\frac{48000}{π}}$

Passaggio 5

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{48000}{π}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{48000}{π}}$ come $\frac{\sqrt[3]{48000}}{\sqrt[3]{π}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{48000}}{\sqrt[3]{π}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $48000$ come $20^{3} \cdot 6$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Scomponi $8000$ da $48000$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{8000 (6)}}{\sqrt[3]{π}}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi $8000$ come $20^{3}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{20^{3} \cdot 6}}{\sqrt[3]{π}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{20 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Passaggio 5.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.4.1

Moltiplica $\frac{20 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{\sqrt[3]{π} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Passaggio 5.4.2

Eleva $\sqrt[3]{π}$ alla potenza di $1$ .

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Passaggio 5.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.4.4

Somma $1$ e $2$ .

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{3}}$

Passaggio 5.4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{π}}^{3}$ come $π$ .

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Passaggio 5.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{π}$ come $π^{\frac{1}{3}}$ .

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{(π^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{1}}$

Passaggio 5.4.5.5

Semplifica.

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π}$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{π}}^{2}$ come $\sqrt[3]{π^{2}}$ .

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{π^{2}}}{π}$

Passaggio 5.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$d = \frac{20 \sqrt[3]{π^{2} \cdot 6}}{π}$

Passaggio 5.6

Sposta $6$ alla sinistra di $π^{2}$ .

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6 π^{2}}}{π}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$d = \frac{20 \sqrt[3]{6 π^{2}}}{π}$

Forma decimale:

$d = 24.81401963 \dots$