Algebra Esempi

$\sqrt[5]{\frac{3072 h^{8}}{243 f^{5}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{3072 h^{8}}{243 f^{5}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3072 h^{8}$ .

$\sqrt[5]{\frac{3 (1024 h^{8})}{243 f^{5}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $243 f^{5}$ .

$\sqrt[5]{\frac{3 (1024 h^{8})}{3 (81 f^{5})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[5]{\frac{3 (1024 h^{8})}{3 (81 f^{5})}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[5]{\frac{1024 h^{8}}{81 f^{5}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1024 h^{8}}{81 f^{5}}$ come ${(\frac{4 h}{f})}^{5} \frac{h^{3}}{81}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi la potenza perfetta ${(4 h)}^{5}$ su $1024 h^{8}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(4 h)}^{5} h^{3}}{81 f^{5}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi la potenza perfetta $f^{5}$ su $81 f^{5}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(4 h)}^{5} h^{3}}{f^{5} \cdot 81}}$

Passaggio 2.3

Riordina la frazione $\frac{{(4 h)}^{5} h^{3}}{f^{5} \cdot 81}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{4 h}{f})}^{5} \frac{h^{3}}{81}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 h}{f} \sqrt[5]{\frac{h^{3}}{81}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{h^{3}}{81}}$ come $\frac{\sqrt[5]{h^{3}}}{\sqrt[5]{81}}$ .

$\frac{4 h}{f} \cdot \frac{\sqrt[5]{h^{3}}}{\sqrt[5]{81}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}}}{f \sqrt[5]{81}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}}}{f \sqrt[5]{81}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{81}}^{4}}{{\sqrt[5]{81}}^{4}}$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}}}{f \sqrt[5]{81}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{81}}^{4}}{{\sqrt[5]{81}}^{4}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}}}{f \sqrt[5]{81}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{81}}^{4}}{{\sqrt[5]{81}}^{4}}$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f \sqrt[5]{81} {\sqrt[5]{81}}^{4}}$

Passaggio 7.2

Sposta $\sqrt[5]{81}$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f (\sqrt[5]{81} {\sqrt[5]{81}}^{4})}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt[5]{81}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f ({\sqrt[5]{81}}^{1} {\sqrt[5]{81}}^{4})}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f {\sqrt[5]{81}}^{1 + 4}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f {\sqrt[5]{81}}^{5}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt[5]{81}}^{5}$ come $81$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{81}$ come $81^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f {(81^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f \cdot 81^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f \cdot 81^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f \cdot 81^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f \cdot 81^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} {\sqrt[5]{81}}^{4}}{f \cdot 81}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{81}}^{4}$ come $\sqrt[5]{81^{4}}$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} \sqrt[5]{81^{4}}}{f \cdot 81}$

Passaggio 8.2

Eleva $81$ alla potenza di $4$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} \sqrt[5]{43046721}}{f \cdot 81}$

Passaggio 8.3

Riscrivi $43046721$ come $27^{5} \cdot 3$ .

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Passaggio 8.3.1

Scomponi $14348907$ da $43046721$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} \sqrt[5]{14348907 (3)}}{f \cdot 81}$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi $14348907$ come $27^{5}$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} \sqrt[5]{27^{5} \cdot 3}}{f \cdot 81}$

Passaggio 8.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 h \sqrt[5]{h^{3}} \cdot 27 \sqrt[5]{3}}{f \cdot 81}$

Passaggio 8.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 8.5.1

Moltiplica $27$ per $4$ .

$\frac{108 h \sqrt[5]{h^{3}} \sqrt[5]{3}}{f \cdot 81}$

Passaggio 8.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{108 h \sqrt[5]{3 h^{3}}}{f \cdot 81}$

Passaggio 9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $108$ e $81$ .

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Passaggio 9.1.1

Scomponi $27$ da $108 h \sqrt[5]{3 h^{3}}$ .

$\frac{27 (4 h \sqrt[5]{3 h^{3}})}{f \cdot 81}$

Passaggio 9.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.1.2.1

Scomponi $27$ da $f \cdot 81$ .

$\frac{27 (4 h \sqrt[5]{3 h^{3}})}{27 (f \cdot 3)}$

Passaggio 9.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 (4 h \sqrt[5]{3 h^{3}})}{27 (f \cdot 3)}$

Passaggio 9.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 h \sqrt[5]{3 h^{3}}}{f \cdot 3}$

Passaggio 9.2

Sposta $3$ alla sinistra di $f$ .

$\frac{4 h \sqrt[5]{3 h^{3}}}{3 f}$