Algebra Esempi

$p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$

Passaggio 1

Scomponi $- 1$ da $p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 1.1.1

Sposta $- 6$ .

$p^{2} - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - 6$

Passaggio 1.1.2

Riordina $p^{2}$ e $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} + p^{2} - 6$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 1$ da $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) + p^{2} - 6$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $p^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 6$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 1 (6)$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 1$ da $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2})$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$

Passaggio 1.6

Scomponi $- 1$ da $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2} + 6)$

Passaggio 2

Riscrivi ${(p^{2} - 6)}^{2}$ come $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ .

$- (q \cdot ((p^{2} - 6) (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Passaggio 3

Espandi $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (q \cdot (p^{2} (p^{2} - 6) - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $p^{2}$ per $p^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (q \cdot (p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$- (q \cdot (p^{4} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Passaggio 4.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Passaggio 4.2

Sottrai $6 p^{2}$ da $- 6 p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

$- (q (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$- (q p^{4} + q (- 12 p^{2}) + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Passaggio 6.2

Sposta $36$ alla sinistra di $q$ .

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 \cdot q - p^{2} + 6)$

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 q - p^{2} + 6)$