Algebra Esempi

$\frac{16 x^{2}}{36 x^{2} - 1} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $36 x^{2}$ come ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{16 x^{2}}{{(6 x)}^{2} - 1} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{16 x^{2}}{{(6 x)}^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 6 x$ e $b = 1$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $7$ da $42 x - 7$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $7$ da $42 x$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x) - 7}{14 x^{3}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x) + 7 (- 1)}{14 x^{3}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $7$ da $7 (6 x) + 7 (- 1)$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x - 1)}{14 x^{3}}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{16 x^{2} (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $16$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $16 x^{2} (7 (6 x - 1))$ .

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})$ .

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{2 ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3}))}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{2 ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3}))}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x^{2} (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $x^{2}$ da $8 x^{2} (7 (6 x - 1))$ .

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})$ .

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{x^{2} ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x))}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{x^{2} ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x))}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x)}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x)}$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 (6 x - 1)}{(6 x + 1) (6 x - 1) (x)}$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $6 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (6 x - 1)}{(6 x + 1) (6 x - 1) x}$

Passaggio 2.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{(6 x + 1) (x)}$

Passaggio 2.7

Riordina i fattori in $\frac{8}{(6 x + 1) (x)}$ .

$\frac{8}{x (6 x + 1)}$