Algebra Esempi

$\frac{4}{\sqrt{5 a}} - \frac{2}{\sqrt{5 a}} - \frac{7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 - 2}{\sqrt{5 a}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{2}{\sqrt{5 a}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{5 a}}$ per $\frac{\sqrt{5 a}}{\sqrt{5 a}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5 a}} \cdot \frac{\sqrt{5 a}}{\sqrt{5 a}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{5 a}}$ per $\frac{\sqrt{5 a}}{\sqrt{5 a}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{\sqrt{5 a} \sqrt{5 a}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $\sqrt{5 a}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{{\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $\sqrt{5 a}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{{\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{{\sqrt{5 a}}^{1 + 1}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{{\sqrt{5 a}}^{2}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.6

Riscrivi ${\sqrt{5 a}}^{2}$ come $5 a$ .

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Passaggio 2.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 a}$ come ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{{({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{{(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{{(5 a)}^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{{(5 a)}^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{{(5 a)}^{1}} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.2.6.5

Semplifica.

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{5 a} + \frac{- 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 \sqrt{5 a}}{5 a} - \frac{7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 3.2

Sottrai $7 \sqrt{5 a}$ da $2 \sqrt{5 a}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{5 a}}{5 a}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $- 5$ e $5$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $5$ da $- 5 \sqrt{5 a}$ .

$\frac{5 (- \sqrt{5 a})}{5 a}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $5$ da $5 a$ .

$\frac{5 (- \sqrt{5 a})}{5 (a)}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (- \sqrt{5 a})}{5 a}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \sqrt{5 a}}{a}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{5 a}}{a}$