Algebra Esempi

$2^{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$2^{x^{2}}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2^{x^{2}}}{2} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $2^{x^{2}}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $2^{x^{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x^{2} - 1}}{2} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x^{2} - 1}}{2 (1)} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 2^{x^{2} - 1}}{2 \cdot 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 1.2.2.4

Dividi $2^{x^{2} - 1}$ per $1$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$3^{x^{2}}$ e $\frac{1}{3}$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3^{x^{2}}}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3^{x^{2}}$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3^{x^{2}}$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3 \cdot 3^{x^{2} - 1}}{3} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3 \cdot 3^{x^{2} - 1}}{3 (1)} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3 \cdot 3^{x^{2} - 1}}{3 \cdot 1} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = \frac{3^{x^{2} - 1}}{1} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 2.2.2.4

Dividi $3^{x^{2} - 1}$ per $1$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{x^{2}} \cdot 4$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 2^{x^{2}} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 4 \cdot 2^{x^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Metti in evidenza il valore negativo.

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - (4 \cdot 2^{x^{2}})$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - (2^{2} \cdot 2^{x^{2}})$

Passaggio 2.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{x^{2} - 1} - 3^{x^{2}} = 3^{x^{2} - 1} - 2^{2 + x^{2}}$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - \sqrt{3}, \sqrt{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \sqrt{3}, \sqrt{3}$

Forma decimale:

$x = - 1.73205080 \dots, 1.73205080 \dots$

Passaggio 5