Algebra Esempi

$\frac{1}{{(\sqrt[4]{5 x})}^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{5 x}}^{5}$ come $\sqrt[4]{{(5 x)}^{5}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{{(5 x)}^{5}}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{5} x^{5}}}$

Passaggio 1.3

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{3125 x^{5}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $3125 x^{5}$ come ${(5 x)}^{4} \cdot (5 x)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $625$ da $3125$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{625 (5) x^{5}}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $625$ come $5^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{4} \cdot 5 x^{5}}}$

Passaggio 1.4.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{4} \cdot 5 (x^{4} x)}}$

Passaggio 1.4.4

Sposta $5$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{4} x^{4} \cdot 5 x}}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $5^{4} x^{4}$ come ${(5 x)}^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{{(5 x)}^{4} \cdot 5 x}}$

Passaggio 1.4.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{1}{\sqrt[4]{{(5 x)}^{4} \cdot (5 x)}}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{| 5 x | \sqrt[4]{5 x}}$

Passaggio 1.6

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$\frac{1}{5 | x | \sqrt[4]{5 x}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{5 | x | \sqrt[4]{5 x}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$ .

$\frac{1}{5 | x | \sqrt[4]{5 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{5 | x | \sqrt[4]{5 x}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | \sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$

Passaggio 3.2

Sposta $\sqrt[4]{5 x}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | (\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{5 x}}^{3})}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt[4]{5 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | ({\sqrt[4]{5 x}}^{1} {\sqrt[4]{5 x}}^{3})}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {\sqrt[4]{5 x}}^{1 + 3}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {\sqrt[4]{5 x}}^{4}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt[4]{5 x}}^{4}$ come $5 x$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{5 x}$ come ${(5 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {({(5 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {(5 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {(5 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {(5 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {(5 x)}^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | (5 x)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{5 x}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(5 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(5 x)}^{3}}}{5 | x | (5 x)}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{3} x^{3}}}{5 | x | (5 x)}$

Passaggio 4.3

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{5 | x | (5 x)}$

Passaggio 5

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{25 | x | x}$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{25 | x | x}$ .

$\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{25 x | x |}$