Algebra Esempi

$12^{2 x - 1} = {(\sqrt[4]{12})}^{x}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{12}$ come $12^{\frac{1}{4}}$ .

$12^{2 x - 1} = {(12^{\frac{1}{4}})}^{x}$

Passaggio 2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{2 x - 1} = 12^{\frac{1}{4} x}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x - 1 = \frac{1}{4} x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $\frac{1}{4} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$2 x - 1 = 0 + 0 + \frac{1}{4} x$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 x - 1 = \frac{1}{4} x$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$2 x - 1 = \frac{x}{4}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $\frac{x}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 1 - \frac{x}{4} = 0$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

Passaggio 4.2.3

$2 x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 4 - x}{4} - 1 = 0$

Passaggio 4.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 4 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) - x}{4} - 1 = 0$

Passaggio 4.2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x \cdot - 1}{4} - 1 = 0$

Passaggio 4.2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (2 \cdot 4) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 - 1)}{4} - 1 = 0$

Passaggio 4.2.5.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{x (8 - 1)}{4} - 1 = 0$

Passaggio 4.2.5.1.3

Sottrai $1$ da $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} - 1 = 0$

Passaggio 4.2.5.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 x}{4} - 1 = 0$

Passaggio 4.3

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{4} = 1$

Passaggio 4.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 1$

Passaggio 4.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Semplifica $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 1$

Passaggio 4.5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 1$

Passaggio 4.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot 1$

Passaggio 4.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 1$

Passaggio 4.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{7} \cdot 1$

Passaggio 4.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Moltiplica $\frac{4}{7}$ per $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4}{7}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{571428}$