Algebra Esempi

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 1

Riordina $30$ e $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{z} \cdot (| z | \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{30} \sqrt{z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $35 z^{3}$ come $z^{2} \cdot (35 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Metti in evidenza $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

Passaggio 5.2

Riordina $35$ e $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

Passaggio 5.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot (| z | \sqrt{35 z})$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{30 z} | z | (| z | \sqrt{35 z})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{35 z (30 z)} | z | | z |$

Passaggio 7.2

Moltiplica $30$ per $35$ .

$\sqrt{1050 z \cdot z} | z | | z |$

Passaggio 7.3

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{1050 (z^{1} z)} | z | | z |$

Passaggio 7.4

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{1050 (z^{1} z^{1})} | z | | z |$

Passaggio 7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{1050 z^{1 + 1}} | z | | z |$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z | | z |$

Passaggio 7.7

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z \cdot z |$

Passaggio 7.8

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z |$

Passaggio 7.9

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z^{1} |$

Passaggio 7.10

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1 + 1} |$

Passaggio 7.11

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{2} |$

Passaggio 8

Riscrivi $1050 z^{2}$ come ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $25$ da $1050$ .

$\sqrt{25 (42) z^{2}} | z^{2} |$

Passaggio 8.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}} | z^{2} |$

Passaggio 8.3

Sposta $42$ .

$\sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

Passaggio 8.4

Riscrivi $5^{2} z^{2}$ come ${(5 z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$| 5 z | \sqrt{42} | z^{2} |$

Passaggio 10

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$5 | z | \sqrt{42} | z^{2} |$

Passaggio 11

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$5 | z | \sqrt{42} z^{2}$