Algebra Esempi

${(\frac{a^{3} b^{2}}{3 c^{4}})}^{2} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{3} b^{2}}{3 c^{4}}$ .

$\frac{{(a^{3} b^{2})}^{2}}{{(3 c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $a^{3} b^{2}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(3 c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $3 c^{4}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a^{6} {(b^{2})}^{2}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{2 \cdot 2}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{4 \cdot 2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{8}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 a b^{2}}{c}$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{8}} \cdot \frac{{(5 a b^{2})}^{2}}{c^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $5 a b^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{8}} \cdot \frac{{(5 a)}^{2} {(b^{2})}^{2}}{c^{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $5 a$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{8}} \cdot \frac{5^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}}{c^{2}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{a^{6} b^{4} (5^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{8} c^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{6}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{a^{2} a^{6} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{8} c^{2}}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{2 + 6} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{8} c^{2}}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $6$ .

$\frac{a^{8} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{8} c^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $c^{8}$ per $c^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $c^{2}$ .

$\frac{a^{8} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 (c^{2} c^{8})}$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{8} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{2 + 8}}$

Passaggio 7.3

Somma $2$ e $8$ .

$\frac{a^{8} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{10}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Riscrivi.

$\frac{a^{6} b^{4} (5^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{10}}$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{a^{8} b^{4} \cdot 5^{2} {(b^{2})}^{2}}{9 c^{10}}$

Passaggio 8.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{a^{8} b^{4} \cdot 25 {(b^{2})}^{2}}{9 c^{10}}$

Passaggio 8.4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{4} \cdot 25 b^{2 \cdot 2}}{9 c^{10}}$

Passaggio 8.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{a^{8} b^{4} \cdot 25 b^{4}}{9 c^{10}}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $b^{4}$ per $b^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.5.1

Sposta $b^{4}$ .

$\frac{a^{8} (b^{4} b^{4}) \cdot 25}{9 c^{10}}$

Passaggio 8.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{8} b^{4 + 4} \cdot 25}{9 c^{10}}$

Passaggio 8.5.3

Somma $4$ e $4$ .

$\frac{a^{8} b^{8} \cdot 25}{9 c^{10}}$

Passaggio 9

Sposta $25$ alla sinistra di $a^{8} b^{8}$ .

$\frac{25 a^{8} b^{8}}{9 c^{10}}$