Algebra Esempi

$x = \frac{- 10 + - \sqrt{10^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $+$ $-$ con un unico $-$ . Un segno più seguito da un segno meno ha la stessa valenza matematica di un segno meno perché $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 10 - \sqrt{10^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 10 - \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{- 10 - \sqrt{100 - 20 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 20$ per $7$ .

$x = \frac{- 10 - \sqrt{100 - 140}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.3

Sottrai $140$ da $100$ .

$x = \frac{- 10 - \sqrt{- 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $- 40$ come $- 1 (40)$ .

$x = \frac{- 10 - \sqrt{- 1 (40)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (40)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$x = \frac{- 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40})}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 10 - (i \cdot \sqrt{40})}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.7

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$x = \frac{- 10 - (i \cdot \sqrt{4 (10)})}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10})}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 10 - (i \cdot (2 \sqrt{10}))}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 10 - (2 \cdot i \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 10 - 2 i \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 10 - 2 i \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $- 10 - 2 i \sqrt{10}$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5) - 2 i \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 i \sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 (- 5) + 2 (- i \sqrt{10})}{10}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- 5) + 2 (- i \sqrt{10})$ .

$x = \frac{2 (- 5 - i \sqrt{10})}{10}$

Passaggio 3.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = \frac{2 (- 5 - i \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- 5 - i \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 5 - i \sqrt{10}}{5}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 (5) - i \sqrt{10}}{5}$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $- i \sqrt{10}$ .

$x = \frac{- 1 (5) - (i \sqrt{10})}{5}$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (5) - (i \sqrt{10})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{10})}{5}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5 + i \sqrt{10}}{5}$