Algebra Esempi

$i^{19} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 1

Riscrivi $i^{19}$ come ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $i^{16}$ .

$i^{16} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{16}$ come ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 4

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 7

Riscrivi $i^{9}$ come ${(i^{4})}^{2} i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Metti in evidenza $i^{8}$ .

$- i \cdot (i^{8} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $i^{8}$ come ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 8

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 8.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i \cdot (1^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 10

Moltiplica $i$ per $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 11

Moltiplica $- i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 11.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 11.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 11.4

Somma $1$ e $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 12

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 13

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 14

Moltiplica $i^{6}$ per $1$ .

$i^{6} \cdot i^{10}$

Passaggio 15

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} \cdot i^{10}$

Passaggio 16

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

Passaggio 16.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

Passaggio 16.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{10}$

Passaggio 17

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$i^{2} \cdot i^{10}$

Passaggio 18

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{10}$

Passaggio 19

Riscrivi $i^{10}$ come ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Metti in evidenza $i^{8}$ .

$- 1 \cdot (i^{8} i^{2})$

Passaggio 19.2

Riscrivi $i^{8}$ come ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

Passaggio 20

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2})$

Passaggio 20.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2})$

Passaggio 20.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} i^{2})$

Passaggio 21

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

Passaggio 22

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$- 1 \cdot i^{2}$

Passaggio 23

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \cdot - 1$

Passaggio 24

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1$