Algebra Esempi

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $16 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Passaggio 1.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{1}}$

Passaggio 1.7

Semplifica.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$

Passaggio 2

Sposta $x^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{- 1}$ .

$\frac{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}}}{2}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Passaggio 3.4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{2}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{2}$

Passaggio 3.6.2

Somma $- 2$ e $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 5

Dividi $x^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$x^{\frac{1}{2}}$